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extreme g(x,y)=x^3-2y^2-2y^4+3x^2y

解

端点

g (x, y) = x^{3} - 2 y^{2} - 2 y^{4} + 3 x^{2} y

解

鞍点 (- 1, \frac{1}{2}), 最大値 (- 2, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- 1, \frac{1}{2}), (- 2, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 24 y^{2} - 4

D (x, y) = (6 x + 6 y) (- 24 y^{2} - 4) - 36 x^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- 1, \frac{1}{2}) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 2, 1) :

最大値

鞍点 (- 1, \frac{1}{2}), 最大値 (- 2, 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=6-x^2-4y^2

e x t re m e f (x, y) = 6 - x^{2} - 4 y^{2}

extreme f(x)=2x^2+(2048)/x+13

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + \frac{2048}{x} + 13

extreme xy-2x-2y-x^2-y^2

e x t re m e x y - 2 x - 2 y - x^{2} - y^{2}

extreme f(x)=25x-25xe^{-y}-50y-x^2

e x t re m e f (x) = 25 x - 25 x e^{- y} - 50 y - x^{2}

extreme f(x)=csc^2(x)-2/(sqrt(3))cot(x)

e x t re m e f (x) = csc^{2} (x) - \frac{2}{3} cot (x)