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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=9x^{10}-3x^9

解答

极值点

f (x) = 9 x^{10} - 3 x^{9}

解答

鞍点 (0, 0), 极小值 (\frac{3}{10}, \frac{531441}{1 0 ^{10}} - \frac{59049}{1000000000})

求解步骤

找到临界点:

x = 0, x = \frac{3}{10}

9 x^{10} - 3 x^{9}

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递减

: - \infty < x < 0,

递减

: 0 < x < \frac{3}{10},

递增

: \frac{3}{10} < x < \infty

将极值点

x = 0

代入

9 x^{10} - 3 x^{9} \Rightarrow y = 0

鞍点 (0, 0)

将极值点

x = \frac{3}{10}

代入

9 x^{10} - 3 x^{9} \Rightarrow y = \frac{531441}{1 0 ^{10}} - \frac{59049}{1000000000}

极小值 (\frac{3}{10}, \frac{531441}{1 0 ^{10}} - \frac{59049}{1000000000})

鞍点 (0, 0), 极小值 (\frac{3}{10}, \frac{531441}{1 0 ^{10}} - \frac{59049}{1000000000})

作图

流行的例子

extreme 28x^2+47x+15

e x t re m e 28 x^{2} + 47 x + 15

extreme-2x^2-8x+2

e x t re m e - 2 x^{2} - 8 x + 2

extreme y=x^2+6x+5

e x t re m e y = x^{2} + 6 x + 5

extreme f(x)=(x^2+3)/(1x-1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 3}{1 x - 1}

extreme f(x)=x^{2/3}(x-7)

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (x - 7)