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extreme f(x,y)=x^3+y^2-6xy+9x+5y+2

解

端点

f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 6 x y + 9 x + 5 y + 2

解

最小値 (4, \frac{19}{2}), 鞍点 (2, \frac{7}{2})

解答ステップ

臨界点を求める:

(4, \frac{19}{2}), (2, \frac{7}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 12 x - 36

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(4, \frac{19}{2}) :

最小値

臨界点を確認する

(2, \frac{7}{2}) :

鞍点

最小値 (4, \frac{19}{2}), 鞍点 (2, \frac{7}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^4-8x^3+9

e x t re m e f (x) = x^{4} - 8 x^{3} + 9

extreme f(x)=sqrt(x^2+25)

e x t re m e f (x) = x^{2} + 25

extreme y=x^x,x>0

e x t re m e y = x^{x}, x > 0

extreme f(x)=x^2+y^2-2y-9

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} - 2 y - 9

extreme f(x)=-0.4x^2+90x-2000

e x t re m e f (x) = - 0.4 x^{2} + 90 x - 2000