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extreme 12x^5+120x^4-300x^3

解

端点

12 x^{5} + 120 x^{4} - 300 x^{3}

解

最大値 (- 4 - 31, 152952 + 2752831), 鞍点 (0, 0), 最小値 (- 4 + 31, 152952 - 2752831)

解答ステップ

f^{'} (x) = 60 x^{4} + 480 x^{3} - 900 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 4 - 31,

減少中

: - 4 - 31 < x < 0,

減少中

: 0 < x < - 4 + 31,

増加中

: - 4 + 31 < x < \infty

以下に

x = - 4 - 31

を挿入する:

12 x^{5} + 120 x^{4} - 300 x^{3} : 152952 + 2752831

最大値 (- 4 - 31, 152952 + 2752831)

以下に

x = 0

を挿入する:

12 x^{5} + 120 x^{4} - 300 x^{3} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = - 4 + 31

を挿入する:

12 x^{5} + 120 x^{4} - 300 x^{3} : 152952 - 2752831

最小値 (- 4 + 31, 152952 - 2752831)

最大値 (- 4 - 31, 152952 + 2752831), 鞍点 (0, 0), 最小値 (- 4 + 31, 152952 - 2752831)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^2y+2xy^2-6xy-4

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 x y - 4

extreme f(x,y)=12xy+4321

e x t re m e f (x, y) = 12 x y + 4321

extreme f(x)=5x+9

e x t re m e f (x) = 5 x + 9

extreme f(x)=3x^2+2y^2-6x+8y

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 x + 8 y

extreme f(x)=(x-2)^{4/3}

e x t re m e f (x) = (x - 2)^{\frac{4}{3}}