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extreme f(x,y)=x^3+y^3-147x-75y-10

解

端点

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 147 x - 75 y - 10

解

鞍点 (- 7, 5), 最大値 (- 7, - 5), 最小値 (7, 5), 鞍点 (7, - 5)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- 7, 5), (- 7, - 5), (7, 5), (7, - 5)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- 7, 5) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 7, - 5) :

最大値

臨界点を確認する

(7, 5) :

最小値

臨界点を確認する

(7, - 5) :

鞍点

鞍点 (- 7, 5), 最大値 (- 7, - 5), 最小値 (7, 5), 鞍点 (7, - 5)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-4x^2-16x+2

e x t re m e f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 16 x + 2

extreme f(x)=x^3-4x^2-16x-1

e x t re m e f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 16 x - 1

extreme f(x,y)=sqrt(400-49x^2-64y^2)

e x t re m e f (x, y) = 400 - 49 x^{2} - 64 y^{2}

extreme f(x)=2xln|x|

e x t re m e f (x) = 2 x ln ∣ x ∣

extreme f(x,y)=x^2+y^2-2x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 2 x