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extreme y=x^3-30x^2+6000

解

端点

y = x^{3} - 30 x^{2} + 6000

解

最大値 (0, 6000), 最小値 (20, 2000)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 60 x

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < 20,

増加中

: 20 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{3} - 30 x^{2} + 6000 : 6000

最大値 (0, 6000)

以下に

x = 20

を挿入する:

x^{3} - 30 x^{2} + 6000 : 2000

最小値 (20, 2000)

最大値 (0, 6000), 最小値 (20, 2000)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-12x+17

e x t re m e f (x) = x^{3} - 12 x + 17

extreme f(x)=x^3+2x^2-20x

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 20 x

extreme e^{4x}+e^{-x}

e x t re m e e^{4 x} + e^{- x}

extreme f(x)=x^2-12x+8

e x t re m e f (x) = x^{2} - 12 x + 8

extreme f(x)=(2x^2)/(x^2-1)

e x t re m e f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} - 1}