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人気のある関数 >

extreme x^4-x^3-6x^2

解

端点

x^{4} - x^{3} - 6 x^{2}

解

最小値 (\frac{3 - 201}{8}, \frac{3 ( 67 201 - 1833 )}{512}), 最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{3 + 201}{8}, - \frac{3 ( 1833 + 67 201 )}{512})

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{3 - 201}{8},

増加中

: \frac{3 - 201}{8} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{3 + 201}{8},

増加中

: \frac{3 + 201}{8} < x < \infty

以下に

x = \frac{3 - 201}{8}

を挿入する:

x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} : \frac{3 ( 67 201 - 1833 )}{512}

最小値 (\frac{3 - 201}{8}, \frac{3 ( 67 201 - 1833 )}{512})

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = \frac{3 + 201}{8}

を挿入する:

x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} : - \frac{3 ( 1833 + 67 201 )}{512}

最小値 (\frac{3 + 201}{8}, - \frac{3 ( 1833 + 67 201 )}{512})

最小値 (\frac{3 - 201}{8}, \frac{3 ( 67 201 - 1833 )}{512}), 最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{3 + 201}{8}, - \frac{3 ( 1833 + 67 201 )}{512})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^2+2y^2-xy

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 2 y^{2} - x y

extreme f(x)=(2x^{5/2})/5-(2x^{3/2})/3-6

e x t re m e f (x) = \frac{2 x ^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{3} - 6

extreme f(x)=(2x^{5/2})/5-(2x^{3/2})/3-3

e x t re m e f (x) = \frac{2 x ^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{3} - 3

extreme f(x)=16x+9/x

e x t re m e f (x) = 16 x + \frac{9}{x}

extreme f(x)=x+(22)/x

e x t re m e f (x) = x + \frac{22}{x}