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extreme f(x)=2x^3+9x^2+12x-9

解

端点

f (x) = 2 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x - 9

解

最大値 (- 2, - 13), 最小値 (- 1, - 14)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} + 18 x + 12

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

2 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x - 9 : - 13

最大値 (- 2, - 13)

以下に

x = - 1

を挿入する:

2 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x - 9 : - 14

最小値 (- 1, - 14)

最大値 (- 2, - 13), 最小値 (- 1, - 14)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=7x^2-xy+10y^2

e x t re m e f (x, y) = 7 x^{2} - x y + 10 y^{2}

extreme f(x)=x^3-3x^2-105x

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 105 x

extreme 1/(x-3)

e x t re m e \frac{1}{x - 3}

extreme f(x)=x*y

e x t re m e f (x) = x \cdot y

extreme f(x,y)=2x^3+x^2y^2-6x-4y^2+5

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} + x^{2} y^{2} - 6 x - 4 y^{2} + 5