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extreme f(x)=(5(x-6)^2)/(x-1)

解

端点

f (x) = \frac{5 ( x - 6 ) ^{2}}{x - 1}

解

最大値 (- 4, - 100), 最小値 (6, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{5 ( x ^{2} - 2 x - 24 )}{( x - 1 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 4,

減少中

: - 4 < x < 1,

減少中

: 1 < x < 6,

増加中

: 6 < x < \infty

以下に

x = - 4

を挿入する:

\frac{5 ( x - 6 ) ^{2}}{x - 1} : - 100

最大値 (- 4, - 100)

以下に

x = 6

を挿入する:

\frac{5 ( x - 6 ) ^{2}}{x - 1} : 0

最小値 (6, 0)

最大値 (- 4, - 100), 最小値 (6, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2+4xy+y^2

e x t re m e f (x) = x^{2} + 4 x y + y^{2}

extreme f(x)=x^3-x^2-8x+12

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - 8 x + 12

extreme f(x,y)=x^2+y^2-4x-2y+4

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 4

extreme f(x)=5x^5-3x^2+x-10,-5<= x<= 6

e x t re m e f (x) = 5 x^{5} - 3 x^{2} + x - 10, - 5 \leq x \leq 6

extreme f(x,y)=32y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 32 y^{2} + x^{2} - x^{2} y