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extreme y=x+e^{-4x}

解

端点

y = x + e^{- 4 x}

解

最小値 (\frac{ln ( 2 )}{2}, \frac{ln ( 2 )}{2} + \frac{1}{4})

解答ステップ

f^{'} (x) = 1 - 4 e^{- 4 x}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{ln ( 2 )}{2},

増加中

: \frac{ln ( 2 )}{2} < x < \infty

以下に

x = \frac{ln ( 2 )}{2}

を挿入する:

x + e^{- 4 x} : \frac{ln ( 2 )}{2} + \frac{1}{4}

最小値 (\frac{ln ( 2 )}{2}, \frac{ln ( 2 )}{2} + \frac{1}{4})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=\sqrt[3]{(x^2-1)^2}

e x t re m e f (x) = 3 (x^{2} - 1)^{2}

extreme f(x)=8-sqrt(x)

e x t re m e f (x) = 8 - x

extreme f(x)=2sin(3x)-5

e x t re m e f (x) = 2 sin (3 x) - 5

extreme (5-x)(x+1)^2

e x t re m e (5 - x) (x + 1)^{2}

extreme f(x,y)=x^2+y-e^{x+y}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y - e^{x + y}