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extreme f(t)=(t)+2u(t)-3e^{-2t}u(t)

解

端点

f (t) = (t) + 2 u (t) - 3 e^{- 2 t} u (t)

解

鞍点 (0, 1), 鞍点 (- \frac{1}{2} ln (\frac{2}{3}), \frac{1}{2 ln ( \frac{2}{3} )})

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 1), (- \frac{1}{2} ln (\frac{2}{3}), \frac{1}{2 ln ( \frac{2}{3} )})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial t ^{2}} = 0

D (t, u) = - 9 e^{- 4 t} (2 t - 1)^{2} - 24 e^{- 2 t} t + 12 e^{- 2 t} - 4

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 1) :

鞍点

臨界点を確認する

(- \frac{1}{2} ln (\frac{2}{3}), \frac{1}{2 ln ( \frac{2}{3} )}) :

鞍点

鞍点 (0, 1), 鞍点 (- \frac{1}{2} ln (\frac{2}{3}), \frac{1}{2 ln ( \frac{2}{3} )})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x-6)e^x

e x t re m e f (x) = (x - 6) e^{x}

extreme f(x)=(x+14)(x-7)^2

e x t re m e f (x) = (x + 14) (x - 7)^{2}

extreme f(x)=x^3+2xy^2-5x-4y+20

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 x y^{2} - 5 x - 4 y + 20

extreme f(t)=5e^{at}

e x t re m e f (t) = 5 e^{a t}

extreme f(x)=Ix-4I

e x t re m e f (x) = I x - 4 I