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extreme f(x)=(8.7x+0.2)/(x^2-4.5x+7.5)

解

端点

f (x) = \frac{8.7 x + 0.2}{x ^{2} - 4.5 x + 7.5}

解

最小値 (- \frac{4 + 230218}{174}, - 0.86472 \dots), 最大値 (\frac{230218 - 4}{174}, 8.97754 \dots)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- 8.7 x ^{2} - 0.4 x + 66.15}{( x ^{2} - 4.5 x + 7.5 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{4 + 230218}{174},

増加中

: - \frac{4 + 230218}{174} < x < \frac{230218 - 4}{174},

減少中

: \frac{230218 - 4}{174} < x < \infty

以下に

x = - \frac{4 + 230218}{174}

を挿入する:

\frac{8.7 x + 0.2}{x ^{2} - 4.5 x + 7.5} : - 0.86472 \dots

最小値 (- \frac{4 + 230218}{174}, - 0.86472 \dots)

以下に

x = \frac{230218 - 4}{174}

を挿入する:

\frac{8.7 x + 0.2}{x ^{2} - 4.5 x + 7.5} : 8.97754 \dots

最大値 (\frac{230218 - 4}{174}, 8.97754 \dots)

最小値 (- \frac{4 + 230218}{174}, - 0.86472 \dots), 最大値 (\frac{230218 - 4}{174}, 8.97754 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(t)=(e^t)/(t^2+1),(0,3)

e x t re m e f (t) = \frac{e ^{t}}{t ^{2} + 1}, (0, 3)

extreme f(x)=5x^3-5x^2-5x+7

e x t re m e f (x) = 5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7

extreme x^2-2x+1

e x t re m e x^{2} - 2 x + 1

extreme f(x,y)=-x^3+8xy-6y^2+12

e x t re m e f (x, y) = - x^{3} + 8 x y - 6 y^{2} + 12

extreme (x-1)^3+2

e x t re m e (x - 1)^{3} + 2