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extreme f(x)=(x/(\sqrt[3]{x^2-1)})

解

端点

f (x) = (\frac{x}{3 x ^{2} - 1})

解

最大値 (- 3, - \frac{3}{3 2}), 最小値 (3, \frac{3}{3 2})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 3, x = 3

以下の領域:

\frac{x}{3 x ^{2} - 1} : x < - 1 or - 1 < x < 1 or x > 1

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3,

減少中

: - 3 < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 1,

減少中

: 1 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

極点

x = - 3

を以下に当てはめる:

\frac{x}{3 x ^{2} - 1} \Rightarrow y = - \frac{3}{3 2}

最大値 (- 3, - \frac{3}{3 2})

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

\frac{x}{3 x ^{2} - 1} \Rightarrow y = \frac{3}{3 2}

最小値 (3, \frac{3}{3 2})

最大値 (- 3, - \frac{3}{3 2}), 最小値 (3, \frac{3}{3 2})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+4y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + 4 y

extreme f(x,y)=x^2+y^3-6xy+3x+6y-2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{3} - 6 x y + 3 x + 6 y - 2

extreme f(x)=2x^3+9x^2-24x

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 9 x^{2} - 24 x

extreme f(x,y)=2x^2-4x+y^2-8y+1

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - 4 x + y^{2} - 8 y + 1

extreme f(x)=(x^3)/3-6x^2

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - 6 x^{2}