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extreme f(x)=x^7-4x^5+10

解

端点

f (x) = x^{7} - 4 x^{5} + 10

解

最大値 (- \frac{2 5}{7}, \frac{6400 5}{343 7} + 10), 鞍点 (0, 10), 最小値 (\frac{2 5}{7}, - \frac{6400 5}{343 7} + 10)

解答ステップ

f^{'} (x) = 7 x^{6} - 20 x^{4}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{2 5}{7},

減少中

: - \frac{2 5}{7} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{2 5}{7},

増加中

: \frac{2 5}{7} < x < \infty

以下に

x = - \frac{2 5}{7}

を挿入する:

x^{7} - 4 x^{5} + 10 : \frac{6400 5}{343 7} + 10

最大値 (- \frac{2 5}{7}, \frac{6400 5}{343 7} + 10)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{7} - 4 x^{5} + 10 : 10

鞍点 (0, 10)

以下に

x = \frac{2 5}{7}

を挿入する:

x^{7} - 4 x^{5} + 10 : - \frac{6400 5}{343 7} + 10

最小値 (\frac{2 5}{7}, - \frac{6400 5}{343 7} + 10)

最大値 (- \frac{2 5}{7}, \frac{6400 5}{343 7} + 10), 鞍点 (0, 10), 最小値 (\frac{2 5}{7}, - \frac{6400 5}{343 7} + 10)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=sqrt(x^2+16)

e x t re m e f (x) = x^{2} + 16

extreme f(x)=x^2-6x-9

e x t re m e f (x) = x^{2} - 6 x - 9

extreme f(x)=2x^2-8x+5

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 5

extreme f(x)=x^4(x-1)^2

e x t re m e f (x) = x^{4} (x - 1)^{2}

extreme (4x^2-3x^4)/(2x)

e x t re m e \frac{4 x ^{2} - 3 x ^{4}}{2 x}