FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=x^3+y^3-3x^2-9y^2-9x

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} - 9 y^{2} - 9 x

Sattel (- 1, 6), Maximum (- 1, 0), Minimum (3, 6), Sattel (3, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, 6), (- 1, 0), (3, 6), (3, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y - 18

D (x, y) = (6 x - 6) (6 y - 18)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 6) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 6) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 0) :

Sattel

Sattel (- 1, 6), Maximum (- 1, 0), Minimum (3, 6), Sattel (3, 0)

roo t s y + v

e x t re m e y = \frac{4 x}{x ^{2} + 1}

e x t re m e f (x) = - 5 x^{6} ln (x), (0, 4)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} x + 2, - 3 \leq x \leq 3

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 27}