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extreme f(x)=7+4x^2-x^4

解

端点

f (x) = 7 + 4 x^{2} - x^{4}

解

最大値 (- 2, 11), 最小値 (0, 7), 最大値 (2, 11)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 4 x^{3} + 8 x

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 2,

減少中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

7 + 4 x^{2} - x^{4} : 11

最大値 (- 2, 11)

以下に

x = 0

を挿入する:

7 + 4 x^{2} - x^{4} : 7

最小値 (0, 7)

以下に

x = 2

を挿入する:

7 + 4 x^{2} - x^{4} : 11

最大値 (2, 11)

最大値 (- 2, 11), 最小値 (0, 7), 最大値 (2, 11)

グラフ

人気の例

extreme f(x)= x/(x^2-x+16),0<= x<= 12

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} - x + 16}, 0 \leq x \leq 12

extreme f(x)=(x+3)/(x^2-5x-24)

e x t re m e f (x) = \frac{x + 3}{x ^{2} - 5 x - 24}

extreme f(x)=10+3x-x^2

e x t re m e f (x) = 10 + 3 x - x^{2}

extreme f(x,y)=x^3+3xy-y^3

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 3 x y - y^{3}

e x t re m e 10