ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある関数 >

extreme f(x,y)=x(x-4)y(y-4)

解

端点

f (x, y) = x (x - 4) y (y - 4)

解

鞍点 (0, 0), 鞍点 (4, 0), 鞍点 (0, 4), 鞍点 (4, 4), 最大値 (2, 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (4, 0), (0, 4), (4, 4), (2, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x (x - 4)

D (x, y) = - 12 x^{2} y^{2} + 48 x^{2} y - 64 x^{2} + 48 x y^{2} - 192 x y + 256 x - 64 y^{2} + 256 y - 256

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(4, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(0, 4) :

鞍点

臨界点を確認する

(4, 4) :

鞍点

臨界点を確認する

(2, 2) :

最大値

鞍点 (0, 0), 鞍点 (4, 0), 鞍点 (0, 4), 鞍点 (4, 4), 最大値 (2, 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^2-2x+y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 x + y^{2}

extreme f(x)=3x^3e^{-x},-1<= x<= 6

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} e^{- x}, - 1 \leq x \leq 6

extreme y=x^4-4x^2=x^2(x^2-4)

e x t re m e y = x^{4} - 4 x^{2} = x^{2} (x^{2} - 4)

extreme f(x)=2x^3+3x^2-12x+7

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 7

extreme f(x,y)=x^2y+2xy-y^2-3y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + 2 x y - y^{2} - 3 y