zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的函数 >

extreme f(x)=4x^5-8x^4-5x^3+10x^2+x-2

解答

极值点

f (x) = 4 x^{5} - 8 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 2

解答

极大值 (- 0.80041 \dots, 1.57248 \dots), 极小值 (- 0.04842 \dots, - 2.02445 \dots), 极大值 (0.76693 \dots, 0.68691 \dots), 极小值 (1.68190 \dots, - 6.00070 \dots)

求解步骤

找到临界点:

x = - 0.80041 \dots, x \approx - 0.04842 \dots, x \approx 0.76693 \dots, x \approx 1.68190 \dots

4 x^{5} - 8 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 2

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 0.80041 \dots,

递减

: - 0.80041 \dots < x < - 0.04842 \dots,

递增

: - 0.04842 \dots < x < 0.76693 \dots,

递减

: 0.76693 \dots < x < 1.68190 \dots,

递增

: 1.68190 \dots < x < \infty

将极值点

x = - 0.80041 \dots

代入

4 x^{5} - 8 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 2 \Rightarrow y = 1.57248 \dots

极大值 (- 0.80041 \dots, 1.57248 \dots)

将极值点

x = - 0.04842 \dots

代入

4 x^{5} - 8 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 2 \Rightarrow y = - 2.02445 \dots

极小值 (- 0.04842 \dots, - 2.02445 \dots)

将极值点

x = 0.76693 \dots

代入

4 x^{5} - 8 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 2 \Rightarrow y = 0.68691 \dots

极大值 (0.76693 \dots, 0.68691 \dots)

将极值点

x = 1.68190 \dots

代入

4 x^{5} - 8 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 2 \Rightarrow y = - 6.00070 \dots

极小值 (1.68190 \dots, - 6.00070 \dots)

极大值 (- 0.80041 \dots, 1.57248 \dots), 极小值 (- 0.04842 \dots, - 2.02445 \dots), 极大值 (0.76693 \dots, 0.68691 \dots), 极小值 (1.68190 \dots, - 6.00070 \dots)

作图

流行的例子

extreme f(x)=8x-9x^{8/9}

e x t re m e f (x) = 8 x - 9 x^{\frac{8}{9}}

extreme f(x)=(e^x+e^{-x})/2

e x t re m e f (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

extreme f(x,y)=x^3+y^3-3x-12y+2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x - 12 y + 2

extreme (x+1)/(x^2-5x+6)

e x t re m e \frac{x + 1}{x ^{2} - 5 x + 6}

extreme f(x,y)=x^2+4xy+y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 4 x y + y^{2}