extreme f(x,y)=y^2x-yx^2+xy

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = y^{2} x - y x^{2} + x y

Minimum (\frac{1}{3}, - \frac{1}{3}), Sattel (0, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{1}{3}, - \frac{1}{3}), (0, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x

D (x, y) = 4 x y - 4 x^{2} + 4 x - 4 y^{2} - 4 y - 1

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{3}, - \frac{1}{3}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 1) :

Sattel

Minimum (\frac{1}{3}, - \frac{1}{3}), Sattel (0, - 1)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x + 7

e x t re m e f (x) = y^{4} - 4 y^{3} + 2 x^{2} + 8 x y

e x t re m e f (x, y) = x y - x^{2} - y^{2} - 2 x - 2 y + 4

e x t re m e y = \frac{ln ( x )}{x}

e x t re m e x^{2} + y^{2} + x^{2} y + 4