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定义域 (cos(x))/(tan(x)-1)

解答

定义域

\frac{cos ( x )}{tan ( x ) - 1}

解答

2 πn \leq x < \frac{π}{4} + 2 πn or \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{5 π}{4} + 2 πn or \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

+1

间隔符号

[2 πn, \frac{π}{4} + 2 πn) \cup (\frac{π}{4} + 2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn) \cup (\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{5 π}{4} + 2 πn) \cup (\frac{5 π}{4} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn) \cup (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2 π + 2 πn)

求解步骤

取

\frac{cos ( x )}{tan ( x ) - 1}

的分母，令其等于零:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{cos ( x )}{tan ( x ) - 1}

的周期:

2 π

合并周期:

2 πn \leq x < 2 π + 2 πn

和无定义点。

定义域为

2 πn \leq x < \frac{π}{4} + 2 πn or \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{5 π}{4} + 2 πn or \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

作图

流行的例子

定义域 f(x)=(x^2-3x-4)/(x^2-4)

d o main f (x) = \frac{x ^{2} - 3 x - 4}{x ^{2} - 4}

定义域 f(x)=x^{10}+9

d o main f (x) = x^{10} + 9

定义域 f(x)=2+sqrt(-4x+16)

d o main f (x) = 2 + - 4 x + 16

定义域 (ln(x))/(2x)

d o main \frac{ln ( x )}{2 x}

定义域 (3x-1)/(|x-3|+|x+1|),-1<= x<1

d o main \frac{3 x - 1}{∣ x - 3 ∣ + ∣ x + 1 ∣}, - 1 \leq x < 1