диапазон f(x)=(-1)/(x^2-2x+1)

Решение

диапазон

f (x) = \frac{- 1}{x ^{2} - 2 x + 1}

f (x) < 0

Обозначение интервала

(- \infty, 0)

Шаги решения

Перепишите как

\frac{- 1}{x ^{2} - 2 x + 1} = y

Упростите

\frac{- 1}{x ^{2} - 2 x + 1} : - \frac{1}{x ^{2} - 2 x + 1}

- \frac{1}{x ^{2} - 2 x + 1} = y

Умножьте обе части на

x^{2} - 2 x + 1

- 1 = y (x^{2} - 2 x + 1)

Диапазон - это набор значений y, для которых дискриминант больше или равен нулю

Дискриминант

- 1 = y (x^{2} - 2 x + 1) : - 4 y

- 4 y \geq 0 : y \leq 0

Проверьте, включены ли конечные точки интервала диапазона

y = 0 :

Исключен

Поэтому диапазон равен

f (x) < 0