domäne (sqrt(|x^2-4|+3x))/(x^2-|x+1|)

Lösung

domäne

\frac{∣ x ^{2} - 4 ∣ + 3 x}{x ^{2} - ∣ x + 1 ∣}

x \leq - 4 or - 1 \leq x < \frac{1 - 5}{2} or \frac{1 - 5}{2} < x < \frac{1 + 5}{2} or x > \frac{1 + 5}{2}

Intervall-Notation

(- \infty, - 4] \cup [- 1, \frac{1 - 5}{2}) \cup (\frac{1 - 5}{2}, \frac{1 + 5}{2}) \cup (\frac{1 + 5}{2}, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde nicht-negative Werte für die Radikalen:

x \leq - 4 or x \geq - 1

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = \frac{1 - 5}{2}, x = \frac{1 + 5}{2}

Kombiniere reelle Bereiche und unbestimmte Punkte für den finalen Funktionsbereich miteinander.

x \leq - 4 or - 1 \leq x < \frac{1 - 5}{2} or \frac{1 - 5}{2} < x < \frac{1 + 5}{2} or x > \frac{1 + 5}{2}

d o main y = \frac{x - 1}{x - 3}

d o main f (x) = lo g_{6} (x^{2} - 16)

d o main f (x) = ln (x^{2} - 4 x)

d o main f (x) = - x - 3

d o main f (x) = x + 2, x < 0