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Beliebt Funktionen >

extreme 3x^4-4x^3-12x^2+1

Lösung

extrempunkte

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 1

Lösung

Minimum (- 1, - 4), Maximum (0, 1), Minimum (2, - 31)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 12 x^{3} - 12 x^{2} - 24 x

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 1,

Ansteigend

: - 1 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < \infty

Stecke

x = - 1

in

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 1 : - 4

Minimum (- 1, - 4)

Stecke

x = 0

in

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 1 : 1

Maximum (0, 1)

Stecke

x = 2

in

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 1 : - 31

Minimum (2, - 31)

Minimum (- 1, - 4), Maximum (0, 1), Minimum (2, - 31)

Graph

Beliebte Beispiele

asymptoten (2x)/(x-1)

a sy m pt o t es \frac{2 x}{x - 1}

asymptoten f(x)=4tan(x+pi/(20))

a sy m pt o t es f (x) = 4 tan (x + \frac{π}{20})

inflection x^{1/3}(x+4)

in f l ec t i o n x^{\frac{1}{3}} (x + 4)

senkrecht y=3x-1,(3,2)

p er p e n d i c u l a r y = 3 x - 1, (3, 2)

invers f(x)=(-9-7x)/3

in v erse f (x) = \frac{- 9 - 7 x}{3}