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derivative of (e^x/(1+x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{1 + x})

Lösung

\frac{e ^{x} x}{( 1 + x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{1 + x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 1 + x ) - \frac{d}{d x} ( 1 + x ) e ^{x}}{( 1 + x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (1 + x) = 1

= \frac{e ^{x} ( 1 + x ) - 1 \cdot e ^{x}}{( 1 + x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{x} ( 1 + x ) - 1 \cdot e ^{x}}{( 1 + x ) ^{2}} : \frac{e ^{x} x}{( 1 + x ) ^{2}}

= \frac{e ^{x} x}{( 1 + x ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

tangent y=7cos(x),(pi/3 ,3.5)

t an g e n t y = 7 cos (x), (\frac{π}{3}, 3.5)

inverselaplace 2/(s^2+2s)

in v erse l a pl a ce \frac{2}{s ^{2} + 2 s}

(dy)/(dt)= 9/40-y/(200),y(0)=90

\frac{d y}{d t} = \frac{9}{40} - \frac{y}{200}, y (0) = 90

integral of (4\sqrt[3]{x}-2xsqrt(x))

\int (4 3 x - 2 x x) d x

d/(dt)(7cos(t))

\frac{d}{d t} (7 cos (t))