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integral of 5/((3x-1)^7)

Lösung

\int \frac{5}{( 3 x - 1 ) ^{7}} d x

Lösung

- \frac{5}{18 ( 3 x - 1 ) ^{6}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{( 3 x - 1 ) ^{7}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{( 3 x - 1 ) ^{7}} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{1}{3 u ^{7}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{7}} d u

Wende die Potenzregel an

= 5 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{6 u ^{6}})

Setze in

u = 3 x - 1

ein

= 5 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{6 ( 3 x - 1 ) ^{6}})

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{6 ( 3 x - 1 ) ^{6}}) : - \frac{5}{18 ( 3 x - 1 ) ^{6}}

= - \frac{5}{18 ( 3 x - 1 ) ^{6}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{18 ( 3 x - 1 ) ^{6}} + C

Graph

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