integral of (2x-3)^{-7}

Lösung

\int (2 x - 3)^{- 7} d x

- \frac{1}{12 ( 2 x - 3 ) ^{6}} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x - 3)^{- 7} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \int \frac{1}{( 2 x - 3 ) ^{7}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{7}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{7}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{6 u ^{6}})

Setze in

u = 2 x - 3

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{6 ( 2 x - 3 ) ^{6}})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{6 ( 2 x - 3 ) ^{6}}) : - \frac{1}{12 ( 2 x - 3 ) ^{6}}

= - \frac{1}{12 ( 2 x - 3 ) ^{6}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{12 ( 2 x - 3 ) ^{6}} + C

\int \frac{8}{x + 1} + x d x

\frac{d}{d x} ((3 x + 7)^{2})

\int_{- 9}^{0} y + 9 d y

x \to 3 lim (x^{2} + 8 x - 2)

n = 5 \sum \infty \frac{2}{n ^{2} - 1}