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人気のある微分積分 >

integral of (tan(ln(3x+4)))/(3x+4)

解

\int \frac{tan ( ln ( 3 x + 4 ) )}{3 x + 4} d x

解

- \frac{1}{3} ln ∣ cos (ln (3 x + 4)) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{tan ( ln ( 3 x + 4 ) )}{3 x + 4} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{tan ( ln ( u ) )}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{tan ( ln ( u ) )}{u} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int tan (v) d v

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{sin ( v )}{cos ( v )} d v

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int - \frac{1}{w} d w

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \int \frac{1}{w} d w)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{w} d w = ln (∣ w ∣)

= \frac{1}{3} (- ln ∣ w ∣)

代用を戻す

= \frac{1}{3} (- ln ∣ cos (ln (3 x + 4)) ∣)

簡素化

= - \frac{1}{3} ln ∣ cos (ln (3 x + 4)) ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} ln ∣ cos (ln (3 x + 4)) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(cos^6(x))

\int \frac{1}{cos ^{6} ( x )} d x

derivative 17-x^2

d er i v a t i v e 17 - x^{2}

面積 4-x^2,x=0

a re a 4 - x^{2}, x = 0

面積-2x^2+8x,[-1,2]

a re a - 2 x^{2} + 8 x, [- 1, 2]

derivative 4x^3-3x^4

d er i v a t i v e 4 x^{3} - 3 x^{4}