integral of (5e^{6/(x^4)})/(x^5)

Lösung

\int \frac{5 e ^{\frac{6}{x ^{4}}}}{x ^{5}} d x

- \frac{5}{24} e^{\frac{6}{x ^{4}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 e ^{\frac{6}{x ^{4}}}}{x ^{5}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{e ^{\frac{6}{x ^{4}}}}{x ^{5}} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{e ^{\frac{6}{u}}}{4 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{e ^{\frac{6}{u}}}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int - \frac{e ^{v}}{6} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{6} \cdot \int e^{v} d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= 5 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{6} e^{v})

Ersetze zurück

= 5 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{6} e^{\frac{6}{x ^{4}}})

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{6} e^{\frac{6}{x ^{4}}}) : - \frac{5}{24} e^{\frac{6}{x ^{4}}}

= - \frac{5}{24} e^{\frac{6}{x ^{4}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{24} e^{\frac{6}{x ^{4}}} + C

\frac{\partial}{\partial y} (y + sin (\frac{x}{y}))

t an g e n t y = \frac{∣ x ∣}{2 - x ^{2}}, (1, 1)

t an g e n t f (x) = 5 x^{3} sin (x)

\frac{d y}{e ^{4 y}} = e^{5 t} d t

n or ma l y = 8 x^{2} + 8, (2, 40)