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Beliebt Rechnen >

dx=e^{3x}dy

Lösung

d x = e^{3 x} d y

Lösung

y = - \frac{1}{3} e^{- 3 x} + c_{1}

Schritte zur Lösung

d x = e^{3 x} d y

Lass

y

die abhängige Variable sein. Teile durch

d x

:

1 = e^{3 x} \frac{d y}{d x}

Ersetze

\frac{d y}{d x}

mit

y^{'} (x)

1 = e^{3 x} y^{^{'}} (x)

Isoliere

y^{'} (x) : y^{'} (x) = \frac{1}{e ^{3 x}}

Wenn

f^{^{'}} (x) = g (x)

dann

f (x) = \int g (x) d x

y = \int \frac{1}{e ^{3 x}} d x

\int \frac{1}{e ^{3 x}} d x = - \frac{1}{3} e^{- 3 x} + c_{1}

y = - \frac{1}{3} e^{- 3 x} + c_{1}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of s8^s

\int s 8^{s} d s

integral of (x^2)/(x^2+2)

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 2} d x

derivative y=sqrt(3-6x)

d er i v a t i v e y = 3 - 6 x

(\partial)/(\partial x)(x^2cos(x))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} cos (x))

y^{^{'}} + x y = 1