integral of-(x^2)/2

解

\int - \frac{x ^{2}}{2} d x

- \frac{x ^{3}}{6} + C

解答ステップ

\int - \frac{x ^{2}}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int x^{2} d x

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{x ^{3}}{3}

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot \frac{x ^{3}}{3} : - \frac{x ^{3}}{6}

= - \frac{x ^{3}}{6}

定数を解答に追加する

= - \frac{x ^{3}}{6} + C