integral of 2cos(2t)

Lösung

\int 2 cos (2 t) d t

sin (2 t) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 cos (2 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (2 t) d t

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 t

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (2 t)

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} sin (2 t) : sin (2 t)

= sin (2 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (2 t) + C

\frac{d}{d x} (7 + 3 e^{5 x})

(x, y) \to (0, 69) lim (x^{3} y)

d er i v a t i v e 1 4^{x}

x \to - 2 lim (\frac{4 - x ^{2}}{2 + x})

d er i v a t i v e f (x) = 2 e^{x} + \frac{8}{3 x}