integral from-4 to 4 of sqrt(3)(16-y^2)

解

\int_{- 4}^{4} 3 (16 - y^{2}) d y

\frac{256}{3}

十進法表記

147.80166 \dots

解答ステップ

\int_{- 4}^{4} 3 (16 - y^{2}) d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{- 4}^{4} 16 - y^{2} d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 3 (\int_{- 4}^{4} 16 d y - \int_{- 4}^{4} y^{2} d y)

\int_{- 4}^{4} 16 d y = 128

\int_{- 4}^{4} y^{2} d y = \frac{128}{3}

= 3 (128 - \frac{128}{3})

簡素化

3 (128 - \frac{128}{3}) : \frac{256}{3}

= \frac{256}{3}