inverselaplace 1/((s^2-1))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{( s ^{2} - 1 )}

- \frac{1}{2} e^{- t} + \frac{1}{2} e^{t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{( s ^{2} - 1 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ^{2} - 1} : - \frac{1}{2 ( s + 1 )} + \frac{1}{2 ( s - 1 )}

= L^{- 1} {- \frac{1}{2 ( s + 1 )} + \frac{1}{2 ( s - 1 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 1 )}} + L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 1 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 1 )}} : \frac{1}{2} e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 1 )}} : \frac{1}{2} e^{t}

= - \frac{1}{2} e^{- t} + \frac{1}{2} e^{t}

\frac{\partial}{\partial x} (7 + x ln (x y - 5))

\frac{d}{d y} (2 y)

\int_{0}^{x} y lo g_{10} (y) d y

n = 3 \sum \infty \frac{4 ^{n}}{7 ^{n}}

\int x^{4} y^{3} d y