integral of (x^2)/((1+x^3)^{1.1)}

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( 1 + x ^{3} ) ^{1.1}} d x

- \frac{3.33333 \dots}{( 1 + x ^{3} ) ^{0.1}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( 1 + x ^{3} ) ^{1.1}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u ^{1.1}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{1.1}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{10}{u ^{0.1}})

Setze in

u = 1 + x^{3}

ein

= \frac{1}{3} (- \frac{10}{( 1 + x ^{3} ) ^{0.1}})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{10}{( 1 + x ^{3} ) ^{0.1}}) : - \frac{3.33333 \dots}{( 1 + x ^{3} ) ^{0.1}}

= - \frac{3.33333 \dots}{( 1 + x ^{3} ) ^{0.1}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3.33333 \dots}{( 1 + x ^{3} ) ^{0.1}} + C

t an g e n t f (x) = \frac{8 x}{x ^{2} + 1}, at x = 1

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{3} - 5 ) ^{3}} d x

x \to - 8 lim (\frac{x + 7}{x + 8})

t an g e n t f (x) = ln (2 x + 1), at x = 0

d er i v a t i v e u (x - 5)