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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=x\sqrt[3]{2+3x}

Lösung

ableitung von

f (x) = x 3 2 + 3 x

Lösung

3 2 + 3 x + \frac{x}{( 2 + 3 x ) ^{\frac{2}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x 3 2 + 3 x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 3 2 + 3 x

= \frac{d x}{d x} 3 2 + 3 x + \frac{d}{d x} (3 2 + 3 x) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (3 2 + 3 x) = \frac{1}{( 2 + 3 x ) ^{\frac{2}{3}}}

= 1 \cdot 3 2 + 3 x + \frac{1}{( 2 + 3 x ) ^{\frac{2}{3}}} x

Vereinfache

1 \cdot 3 2 + 3 x + \frac{1}{( 2 + 3 x ) ^{\frac{2}{3}}} x : 3 2 + 3 x + \frac{x}{( 2 + 3 x ) ^{\frac{2}{3}}}

= 3 2 + 3 x + \frac{x}{( 2 + 3 x ) ^{\frac{2}{3}}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x/(sqrt(2x-5))

\int \frac{x}{2 x - 5} d x

tangent y= 1/(sqrt(x))(1.1)

t an g e n t y = \frac{1}{x} (1.1)

integral of x/(x^2-4x+4)

\int \frac{x}{x ^{2} - 4 x + 4} d x

integral of+\sqrt[4]{8-3x}

\int + 4 8 - 3 x d x

tangent 4x^3-3x^2+4,\at x=2

t an g e n t 4 x^{3} - 3 x^{2} + 4, at x = 2