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Beliebt Rechnen >

integral of (e^xcos(x))

Lösung

\int (e^{x} cos (x)) d x

Lösung

\frac{e ^{x} sin ( x )}{2} + \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} cos (x) d x

Wende die partielle Integration an

= e^{x} sin (x) - \int e^{x} sin (x) d x

Wende die partielle Integration an

= e^{x} sin (x) - (- e^{x} cos (x) - \int - e^{x} cos (x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{x} sin (x) - (- e^{x} cos (x) - (- \int e^{x} cos (x) d x))

Deshalb

\int e^{x} cos (x) d x = e^{x} sin (x) - (- e^{x} cos (x) - (- \int e^{x} cos (x) d x))

Isoliere

\int e^{x} cos (x) d x

= \frac{e ^{x} sin ( x )}{2} + \frac{e ^{x} cos ( x )}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{e ^{x} sin ( x )}{2} + \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 2 of sqrt(x(x-1))

x \to 2 lim (x (x - 1))

vereinfachen ln(\sqrt[5]{x})

s im pl i f y ln (5 x)

taylor sqrt(x),2

t a y l or x, 2

integral of cos(2ln(x))

\int cos (2 ln (x)) d x

integral of (-2/(sqrt(11-11x^2)))

\int (- \frac{2}{11 - 11 x ^{2}}) d x