derivative 7(4e^x-27)^5

解

導関数

7 (4 e^{x} - 27)^{5}

140 e^{x} (4 e^{x} - 27)^{4}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (7 (4 e^{x} - 27)^{5})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 7 \frac{d}{d x} ((4 e^{x} - 27)^{5})

連鎖法則を適用:

5 (4 e^{x} - 27)^{4} \frac{d}{d x} (4 e^{x} - 27)

= 5 (4 e^{x} - 27)^{4} \frac{d}{d x} (4 e^{x} - 27)

\frac{d}{d x} (4 e^{x} - 27) = 4 e^{x}

= 7 \cdot 5 (4 e^{x} - 27)^{4} \cdot 4 e^{x}

簡素化

= 140 e^{x} (4 e^{x} - 27)^{4}