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人気のある微分積分 >

integral of (5t-2)/(t+1)

解

\int \frac{5 t - 2}{t + 1} d t

解

5 (t + 1) - 7 ln ∣ t + 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{5 t - 2}{t + 1} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{5 u - 7}{u} d u

拡張

\frac{5 u - 7}{u} : 5 - \frac{7}{u}

= \int 5 - \frac{7}{u} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 5 d u - \int \frac{7}{u} d u

\int 5 d u = 5 u

\int \frac{7}{u} d u = 7 ln ∣ u ∣

= 5 u - 7 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = t + 1

= 5 (t + 1) - 7 ln ∣ t + 1 ∣

定数を解答に追加する

= 5 (t + 1) - 7 ln ∣ t + 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative of x/(12+1)

\frac{d}{d x} (\frac{x}{12} + 1)

integral from 1 to 2 of 2x^3-4

\int_{1}^{2} 2 x^{3} - 4 d x

(\partial}{\partial x}(\frac{5y^2)/x)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{5 y ^{2}}{x})

inverselaplace (2s)/((s^2+4)^2)

in v erse l a pl a ce \frac{2 s}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}

derivative of (sqrt(x)+1/x)

\frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x})