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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3 of 7/(sqrt(3-x))

解

\int_{2}^{3} \frac{7}{3 - x} d x

解

14

解答ステップ

\int_{2}^{3} \frac{7}{3 - x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{3 - x} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int_{1}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 7 (- \int_{0}^{1} - \frac{1}{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- (- \int_{0}^{1} \frac{1}{u} d u))

べき乗則を適用する

= 7 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1}))

簡素化

7 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1})) : 7 [2 u]_{0}^{1}

= 7 [2 u]_{0}^{1}

限度を計算する:

2

= 7 \cdot 2

簡素化

= 14

グラフ

人気の例

derivative of ((sqrt(x^2-3x-4))/x)

\frac{d}{d x} (\frac{( x ^{2} - 3 x - 4 )}{x})

limit as x approaches 0 of e^{ax}

x \to 0 lim (e^{a x})

derivative (6x^2+5)^3

d er i v a t i v e (6 x^{2} + 5)^{3}

derivative of x+2cos(x)

\frac{d}{d x} (x + 2 cos (x))

(\partial)/(\partial y)(-xe^{xy})

\frac{\partial}{\partial y} (- x e^{x y})