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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 4x^3e^{x^4}

解

\int_{0}^{1} 4 x^{3} e^{x^{4}} d x

解

e - 1

+1

十進法表記

1.71828 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 4 x^{3} e^{x^{4}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{0}^{1} x^{3} e^{x^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int_{0}^{1} \frac{e ^{u^{\frac{4}{3}}} u ^{\frac{1}{3}}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{1} e^{u^{\frac{4}{3}}} u^{\frac{1}{3}} d u

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{1} \frac{3 e ^{v}}{4} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \int_{0}^{1} e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= 4 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} [e^{v}]_{0}^{1}

簡素化

4 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} [e^{v}]_{0}^{1} : [e^{v}]_{0}^{1}

= [e^{v}]_{0}^{1}

限度を計算する:

e - 1

= e - 1

グラフ

人気の例

xsqrt(1-y^2)dx+ysqrt(1+x^2)dy=0

x 1 - y^{2} d x + y 1 + x^{2} d y = 0

integral from 0 to 1 of 1/(x^2-3)

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ^{2} - 3} d x

integral of (9x^2+x+48)/((x+3)(x^2+9))

\int \frac{9 x ^{2} + x + 48}{( x + 3 ) ( x ^{2} + 9 )} d x

(\partial)/(\partial y)(xye^{sin(pixy)})

\frac{\partial}{\partial y} (x y e^{s i n (π x y)})

面積 y=2,y=sec(x)

a re a y = 2, y = sec (x)