inverselaplace (s+2)/(s+3)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{s + 2}{s + 3}

δ (t) - e^{- 3 t}

求解步骤

L^{- 1} {\frac{s + 2}{s + 3}}

将

\frac{s + 2}{s + 3}

用部份分式展开:

1 - \frac{1}{s + 3}

= L^{- 1} {1 - \frac{1}{s + 3}}

利用逆拉普拉斯变换的线性特性:

对于函数

f (s), g (s)

和常数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {1} - L^{- 1} {\frac{1}{s + 3}}

L^{- 1} {1} : δ (t)

L^{- 1} {\frac{1}{s + 3}} : e^{- 3 t}

= δ (t) - e^{- 3 t}

\frac{d}{d x} (x^{5} + 5 x^{4} - 10 x^{2} + 6)

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 2 x^{4} + 9 y = 2 x^{2} y + 36

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + x y + y^{2} - 2 x + 2 y)

in v erse l a pl a ce \frac{( s )}{s ^{2} + 5 s + 6}

\frac{d}{d x} (\frac{( - 2 x - 3 ) ^{7}}{( 4 x + 2 ) ^{4}})