integral of 1/3 cos(3x)

Lösung

\int \frac{1}{3} cos (3 x) d x

\frac{1}{9} sin (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3} cos (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int cos (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} sin (u)

Setze in

u = 3 x

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} sin (3 x)

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} sin (3 x) : \frac{1}{9} sin (3 x)

= \frac{1}{9} sin (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} sin (3 x) + C

(y^{3} - 1) e^{x} d x + 3 y^{2} (e^{x} + 1) d y = 0, y (0) = 0

\frac{\partial}{\partial c} (c^{\frac{1}{2}} + l^{\frac{1}{2}})

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{3} - x^{2} + 2)

x \to \infty lim (x + 1)

\frac{\partial}{\partial x} (- k p (x) gx)