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integral of x/(sqrt(-x^2+4))

Lösung

\int \frac{x}{- x ^{2} + 4} d x

Lösung

- - x^{2} + 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{- x ^{2} + 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = - x^{2} + 4

ein

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (- x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot 2 (- x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}} : - - x^{2} + 4

= - - x^{2} + 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - - x^{2} + 4 + C

Graph

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