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Beliebt Rechnen >

(dy)/(dx)=e^{-x^2},y(3)=5

Lösung

\frac{d y}{d x} = e^{- x^{2}}, y (3) = 5

Lösung

y = \frac{π}{2} erf (x) + 5 - \frac{0.99997 \dots π}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d y}{d x} = e^{- x^{2}}

Ersetze

\frac{d y}{d x}

mit

y^{'} (x)

y^{^{'}} (x) = e^{- x^{2}}

Wenn

f^{^{'}} (x) = g (x)

dann

f (x) = \int g (x) d x

y = \int e^{- x^{2}} d x

\int e^{- x^{2}} d x = \frac{π}{2} erf (x) + c_{1}

y = \frac{π}{2} erf (x) + c_{1}

Wende die Anfangsbedingung an:

y = \frac{π}{2} erf (x) + 5 - \frac{0.99997 \dots π}{2}

y = \frac{π}{2} erf (x) + 5 - \frac{0.99997 \dots π}{2}

Beliebte Beispiele

integral of (4-3x)^5+e^{2x+5}+sin(9x)

\int (4 - 3 x)^{5} + e^{2 x + 5} + sin (9 x) d x

y^{^{'}} + \frac{y}{x} = x

integral from 1 to infinity of 3/(x^5)

\int_{1}^{\infty} \frac{3}{x ^{5}} d x

d/(dy)(2xy^2-3)

\frac{d}{d y} (2 x y^{2} - 3)

d er i v a t i v e t^{4}