integral of x^2*e^{-x^3}

Lösung

\int x^{2} \cdot e^{- x^{3}} d x

- \frac{1}{3} e^{- x^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} e^{- x^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = - x^{3}

ein

= - \frac{1}{3} e^{- x^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} e^{- x^{3}} + C

t an g e n t \frac{x}{x ^{2} + 64}

x \to 3 lim (\frac{( x ^{2} - 6 )}{( x - 9 )})

\frac{d}{d x} (lo g_{6} (3 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x))

\int 64 - 5 x^{2} d x

\int \frac{( x ^{2} )}{20 - 4 x + x ^{2}} d x