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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=8xe^{9x}

Lösung

ableitung von

f (x) = 8 x e^{9 x}

Lösung

8 (e^{9 x} + 9 e^{9 x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (8 x e^{9 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} (x e^{9 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{9 x}

= 8 (\frac{d x}{d x} e^{9 x} + \frac{d}{d x} (e^{9 x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{9 x}) = e^{9 x} \cdot 9

= 8 (1 \cdot e^{9 x} + e^{9 x} \cdot 9 x)

Vereinfache

= 8 (e^{9 x} + 9 e^{9 x} x)

Graph

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