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Beliebt Rechnen >

derivative y=xsqrt(x+1)

Lösung

ableitung von

y = x x + 1

Lösung

\frac{3 x + 2}{2 x + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x x + 1)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = x + 1

= \frac{d x}{d x} x + 1 + \frac{d}{d x} (x + 1) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x + 1) = \frac{1}{2 x + 1}

= 1 \cdot x + 1 + \frac{1}{2 x + 1} x

Vereinfache

1 \cdot x + 1 + \frac{1}{2 x + 1} x : \frac{3 x + 2}{2 x + 1}

= \frac{3 x + 2}{2 x + 1}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2x^3sqrt(x^2-1)

\int 2 x^{3} x^{2} - 1 d x

integral of 7e^{-0.2x}

\int 7 e^{- 0.2 x} d x

derivative of e^{tan(pix})

\frac{d}{d x} (e^{t a n (π x)})

integral of (40)/(40+e^x)

\int \frac{40}{40 + e ^{x}} d x

f (x) = 2 e^{x - 1}