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integral of x^2(x^3+1)^4

Lösung

\int x^{2} (x^{3} + 1)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{15} (x^{3} + 1)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} (x^{3} + 1)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = x^{3} + 1

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} + 1 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} + 1 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{15} (x^{3} + 1)^{5}

= \frac{1}{15} (x^{3} + 1)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15} (x^{3} + 1)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(x^2+y^2+48-xy-6x)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} + 48 - x y - 6 x)

derivative (cos(x))/(x^7)

d er i v a t i v e \frac{cos ( x )}{x ^{7}}

tangent f(x)=x^2-3x

t an g e n t f (x) = x^{2} - 3 x

integral of 21te^t

\int 21 t e^{t} d t

integral of 3xsqrt(x^2+4)

\int 3 x x^{2} + 4 d x