derivative of 8/5 x^{-2/4}

解

\frac{d}{d x} (\frac{8}{5} x^{- \frac{2}{4}})

- \frac{4}{5 x ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{8}{5} x^{- \frac{2}{4}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{8}{5} \frac{d}{d x} (x^{- \frac{2}{4}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{8}{5} (- \frac{2}{4} x^{- \frac{2}{4} - 1})

簡素化

\frac{8}{5} (- \frac{2}{4} x^{- \frac{2}{4} - 1}) : - \frac{4}{5 x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{4}{5 x ^{\frac{3}{2}}}