de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

inverselaplace (s+1)/((s+6)^2*(s+2))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 1}{( s + 6 ) ^{2} \cdot ( s + 2 )}

Lösung

\frac{1}{16} e^{- 6 t} + \frac{5 e ^{- 6 t} t}{4} - \frac{1}{16} e^{- 2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 1}{( s + 6 ) ^{2} ( s + 2 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 1}{( s + 6 ) ^{2} ( s + 2 )} : \frac{1}{16 ( s + 6 )} + \frac{5}{4 ( s + 6 ) ^{2}} - \frac{1}{16 ( s + 2 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{16 ( s + 6 )} + \frac{5}{4 ( s + 6 ) ^{2}} - \frac{1}{16 ( s + 2 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{16 ( s + 6 )}} + L^{- 1} {\frac{5}{4 ( s + 6 ) ^{2}}} - L^{- 1} {\frac{1}{16 ( s + 2 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{16 ( s + 6 )}} : \frac{1}{16} e^{- 6 t}

L^{- 1} {\frac{5}{4 ( s + 6 ) ^{2}}} : \frac{5 e ^{- 6 t} t}{4}

L^{- 1} {\frac{1}{16 ( s + 2 )}} : \frac{1}{16} e^{- 2 t}

= \frac{1}{16} e^{- 6 t} + \frac{5 e ^{- 6 t} t}{4} - \frac{1}{16} e^{- 2 t}

Beliebte Beispiele

derivative of-e^{x-28}+75

\frac{d}{d x} (- e^{x - 28} + 75)

integral of-x-2

\int - x - 2 d x

derivative f(x)=2xe^x+(x^2-14)*e^x

d er i v a t i v e f (x) = 2 x e^{x} + (x^{2} - 14) \cdot e^{x}

limit as x approaches-2 of 1/(x^2-4)

x \to - 2 lim (\frac{1}{x ^{2} - 4})

integral of (1/(x^2)-1/(x^3))

\int (\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{x ^{3}}) d x